Теорема про свободу волі: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Наступне редагування →
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Створено шляхом перекладу сторінки «Free will theorem»
Мітки: суміш розкладок у тексті [вмісту] [вмісту 2»]
(Немає відмінностей)

Версія за 14:47, 11 червня 2023

Теорема про свободу волі Джона Х. Конвея та Саймона Б. Кочена стверджує, що якщо у нас є свобода волі в тому сенсі, що наші вибори не є функцією минулого, то, за певних припущень, свободу волі повинні мати деякі елементарні частинки. Стаття Конвея та Кохена була опублікована в журналі «Основи фізики» у 2006 році.[1] У 2009 році автори опублікували більш сильну версію теореми в Повідомленнях Американського математичного товариства.[2] Пізніше, у 2017 році, Кохен уточнив деякі подробиці.[3]

Аксіоми

Доказ теореми, в тому вигляді, як вона була спочатку сформульована, спирається на три аксіоми, які Конвей і Кохен називають «плавцем» (англ. fin), «спіном» (англ. spin) і «двійником» (англ. twin). Аксіоми спіну та двійника можна перевірити експериментально.

  1. Плавець: Існує максимальна швидкість для поширення інформації (не обов'язково швидкість світла). Це припущення ґрунтується на причинно-наслідковому зв'язку.
  2. Спін: квадрат компонента спіну певних елементарних частинок зі спіном один, взятий у трьох ортогональних напрямках, буде перестановкою (1,1,0).
  3. Двійник: можна «сплутати» дві елементарні частинки та розділити їх на значну відстань, щоб вони мали однакові квадрати обертання, якщо вимірювати в паралельних напрямках. Це є наслідком квантової заплутаності, але повна заплутаність не обов’язкова для виконання аксіоми близнюків (заплутаності достатньо, але не обов’язково).

У своїй пізнішій статті 2009 року «Cильна теорема о свободі волі»[2] Конвей і Кохен замінили аксіому «Плавця» слабшою під назвою англ. Min, тим самим посиливши теорему. «Min» лише стверджує, що два експериментатори, розділені просторово, можуть робити вибір вимірювань незалежно один від одного. Зокрема, не постулюється, що швидкість передачі всієї інформації обмежена максимальним значенням, а лише конкретної інформації про вибір вимірювань. У 2017 році Кохен стверджував, що «Min» можна замінити на «Lin» – експериментально перевірену коваріацію Лоренца.

Теорема

Теорема о свободі волі стверджує:

Враховуючи аксіоми, якщо вибір вимірювання не залежить від інформації, доступної експериментаторам (припущення вільної волі), то результати вимірювань не можуть бути визначені нічим до експериментів.

Це теорема "відкритого результату".

Якби результат експерименту був відкритим, то один або двоє експериментаторів могли діяти відповідно до свободи волі.

Оскільки теорема може бути застосовна до будь-якої довільної фізичної теорії, яка відповідає аксіомам, було б неможливо навіть розмістити інформацію в минуле Всесвіту спеціальним способом. Цей аргумент базується на теоремі Кохена–Шпекера, яка показує, що результат будь-якого індивідуального вимірювання спіну не був фіксованим незалежно від вибору вимірювань. Як стверджували Кейтор і Лендсман щодо теорій прихованих змінних:[4] «Існувала подібна суперечність між ідеєю, що приховані змінні (у відповідному причинно-наслідковому минулому) повинні, з одного боку, включати всю онтологічну інформацію, релевантну експерименту, але, з іншого боку, слід залишити експериментаторам свободу вибору будь-яких параметрів, які їм подобаються».

Сприйняття

Відповідно до Кейтора і Лендсмана,[4] Конвей і Кохен доводять, що «детермінізм несумісний з низкою апріорних бажаних припущень». Кейтор і Лендсман порівнюють припущення Min з припущенням про локальність у теоремі Белла і роблять висновок на користь теореми о свободі волі, що вона «використовує менше припущень, ніж теорема Белла 1964 року, оскільки не звертається до теорії ймовірностей». Філософ Девід Годжсон підтримує цю теорему, оскільки вона досить переконливо показує, що «наука не підтримує детермінізм»: що квантова механіка доводить, що частинки справді поводяться таким чином, що не є функцією минулого.[5] Деякі критики стверджують, що теорема застосовна лише до детермінованих моделей.[6]

Дивись також

Примітки

Список літератури

  • Конвей і Кочен, Теорема сильної вільної волі, опублікована в Notices of AMS. Том 56, номер 2, лютий 2009.
  • Rehmeyer, Julie (15 серпня 2008). Do Subatomic Particles Have Free Will?. Science News.
  • Вступ до теореми вільної волі, відео шести лекцій Дж. Г. Конвея, березень 2009 р.
  • 978-0199577439Wüthrich, Christian (September 2011). Can the World Beshown to be Indeterministic after all?. У Beisbart, Claus; Hartmann, Stephan (ред.). Can the world be shown to be indeterministic after all? (PDF). Probabilities in Physics. Oxford University Press. с. 365—389. doi:10.1093/acprof:oso/9780199577439.003.0014. ISBN 978-0199577439.
  1. ↑ Conway, John; Simon Kochen (2006). The Free Will Theorem. Foundations of Physics. 36 (10): 1441. arXiv:quant-ph/0604079. Bibcode:2006FoPh...36.1441C. doi:10.1007/s10701-006-9068-6.
  2. ↑ а б Conway, John H.; Simon Kochen (2009). The strong free will theorem (PDF). Notices of the AMS. 56 (2): 226—232. Помилка цитування: Некоректний тег <ref>; назва «Later» визначена кілька разів з різним вмістом
  3. ↑ Kochen, Simon (2017). Born's Rule, EPR, and the Free Will Theorem. arXiv:1710.00868 [quant-ph].
  4. ↑ а б Cator, Eric; Klaas Landsman (2014). Constraints on determinism: Bell versus Conway–Kochen. Foundations of Physics. 44 (7): 781—791. arXiv:1402.1972. Bibcode:2014FoPh...44..781C. doi:10.1007/s10701-014-9815-z. Помилка цитування: Некоректний тег <ref>; назва «Cantor» визначена кілька разів з різним вмістом
  5. ↑ David Hodgson (2012). Chapter 7: Science and determinism. Rationality + Consciousness = Free Will. Oxford University Press. ISBN 9780199845309.
  6. ↑ Sheldon Goldstein, Daniel V. Tausk, Roderich Tumulka, and Nino Zanghì (2010). What Does the Free Will Theorem Actually Prove? Notices of the AMS, December, 1451–1453.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Теорема_про_свободу_волі&oldid=39691257