Відстані в космології
У фізичній космології вимірювання відстаней дає змогу ввести природне поняття про відстань між двома об'єктами або подіями у Всесвіті. Часто ці "вимірювання" просто пов'язують спостережувану величину (таку як світність віддаленого квазара, чи червоне зміщення віддаленої галактики, чи кутовий розмір акустичних піків реліктового випромінювання) з іншою величиною, що не може бути виміряна безпосередньо, але є більш зручною для обчислень (наприклад, супутні координати квазара, галактики і т.д.). Всі визначення відстані, наведені нижче, на малих червоних зміщеннях зводяться до звичайної евклідової відстані.
Всі ці відстані обчислені в рамках загальної теорії відносності, а точніше - в космологічному розв'язку однорідного ізотропного Всесвіту - метрики Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера.
Огляд[ред. | ред. код]
Є кілька різних означень «відстані» в космології, вони всі збігаються на малих червоних зміщеннях. Вирази для цих відстаней є найбільш зручними, якщо вони записані як функції червоного зміщення, оскільки воно є завжди спостережним. Ці функції легко переписати як залежність від масштабного фактору, оскільки , або ж від космічного чи конформного часу після нескладної заміни змінної.
Ввівши безрозмірний параметр Хаббла:
і відстань (радіус) Хаббла , зробимо відношення між різними відстаннями більш очевидними. Тут і є параметрами густини матерії (темної+видимої) та темної енергії відповідно, а відповідає вкладу кривини; це параметр Хаббла сьогодні, а — швидкість світла. Наступні виміри відстаней від спостерігача до об'єкту на червоному зміщенні взовж лінії зору часто використовуються в космології:[1]
Супутня відстань (comoving distance):
Поперечна супутня відстань (transverse comoving distance):
Відстань за кутовим діаметром (angular diameter distance):
Світимісна відстань (luminosity distance) :
Світлова відстань (light-travel distance):
Зверніть увагу, поперечна супутня відстань переходить в супутню відстань при ліміті , тобто в плоскому Всесвіті, ці величини тотожні.
Деталі[ред. | ред. код]
Супутня відстань[ред. | ред. код]
Супутня відстань між фундаментальними спостерігачами, тобто спостерігачами, що рухаються разом з потоком Хаббла, не змінюється з часом, тому що вона відображає розширення Всесвіту. Отримується інтегруванням власних відстаней сусідніх фундаментальних спостерігачів уздовж лінії зору, де власна відстань є те, що дали б вимірювання при постійному космічному часі.
Поперечна супутня відстань[ред. | ред. код]
Два супутні об'єкти на відстані червоного зміщення по лінії зору обоє і розділені кутовою відстанню на небі знаходяться між собою на відстані де визначена відповідним чином, як вказано вище. Виявляється що супутня поздовжня відстань є тотожною з відстанню власного руху (proper motion distance, звідки індекс позначення - m), яка є означена як відношення власне відстані поздовжньої (відстань за одиницю часу) до спостережуваної на небі (радіанів за одиницю часу).
Відстань кутового діаметра[ред. | ред. код]
Об'єкт розміру на відстані червоного зміщення що має кутовий розмір буде мати відстань кутового діаметра . Це часто використовується для спостереження так званих стандартних лінійок, наприклад, в контексті спостережень баріонних акустичних осциляцій.
Світимісна відстань[ред. | ред. код]
Якщо справжня світимість віддаленого об'єкту відома, ми можемо обчислити його світимісну відстань вимірюючи потік і визначаючи , що буде еквівалентом для виразу, вказано вище для . Ця величина є важливою для вимірювань стандартних свічок як, наприклад, наднові типу Ia, з допомогою яких вперше відкрили прискорене розширення Всесвіту.
Світлова відстань[ред. | ред. код]
Ця відстань це просто час, за який світло дійшло від об'єкту до спостерігача, помножений на швидкість світла. Наприклад, радіус видимого всесвіту в такому вимірі відстаней це просто вік Всесвіту помножений на швидкість світла, себто приблизно 13.7 млрд. світлових років.
Див. також[ред. | ред. код]
Примітки і джерела[ред. | ред. код]
- ↑ David W. Hogg (2000). Distance measures in cosmology. arXiv:astro-ph/9905116v4.
- P. J. E. Peebles, Principles of Physical Cosmology. Princeton University Press (1993)
- Scott Dodelson, Modern Cosmology. Academic Press (2003).