Користувач:Галактион/Абстракція актуальної нескінченності

Подстраница "Користувач:Галактион/Абстракція актуальної нескінченності" создана для того, чтобі перенести информацию из раздела "Обговорення" статьи "Абстракція актуальної нескінченності". Галактион 15:09, 5 березня 2010 (UTC)

Дополнение к статье об "абстрации актуальной бесконечности".

1. Математики пользуются понятиями "потенциальная бесконечность" и "актуальная бесконечность".

2. Чтобы осмыслить вышеуказанные понятия рассмотрим понятия "потенциальная тройка спичек" и "актуальная тройка спичек".

2.1 Назовём "потенциальной тройкой спичек" множество из трёх спичек:

2.1.1) которые находятся в спичечном коробке, и

2.1.2) которые мы предъявляем ребёнку, последовательно выкладывая спички из спичечного коробка на стол: сначала первую, затем вторую и, наконец, третью.

2.2 Назовём "актуальной тройкой спичек" множество из трёх спичек:

2.2.1) которые находятся в спичечном коробке, и

2.2.2) которые мы предъявляем ребёнку, открывая перед ним спичечный коробок.

Из изложенного следует, что:

– понятие "потенциальная тройка спичек" подразумевает процесс предъявления трёх спичек,

– понятие "актуальная тройка спичек" подразумевает не процесс, а акт предъявления трёх спичек.

3. Tеперь рассмотрим понятия "потенциальная бесконечность спичек" и "актуальная бесконечность спичек".

3.1 Назовём "потенциальной бесконечностью спичек" бесконечное множество спичек:

3.1.1) которые находятся в воображаемом "спичечном коробке", и

3.1.2) которые мы предъявляем, последовательно выкладывая их из "спичечного коробка": сначала первую, затем вторую и т. д.

3.2 Назовём "актуальной бесконечностью спичек" бесконечное множество спичек:

3.2.1) которые находятся в воображаемом "спичечном коробке", и

3.2.2) которые мы предъявляем, открывая "спичечный коробок".

Из изложенного следует, что:

– понятие "потенциальная бесконечность спичек" подразумевает процесс предъявления бесконечного множества спичек.

– понятие "актуальная бесконечность спичек" подразумевает не процесс, а акт предъявления бесконечного множества спичек.

4. Далее, рассмотрим понятия "потенциальная бесконечность яблок" и "актуальная бесконечность яблок".

4.1 Назовём "потенциальной бесконечностью яблок" бесконечное множество яблок:

4.1.1) которые находятся в воображаемой "корзине", накрытой воображаемым "платком", и

4.1.2) которые мы предъявляем, последовательно выкладывая яблоки из "корзины": сначала первое, затем второе и т. д.

4.2 Назовём "актуальной бесконечностью яблок" бесконечное множество яблоко:

4.2.1) которые находятся в воображаемой "корзине", накрытой вооражаемым "платком", и

4.2.2) которые мы предъявляем, сдёргивая "платок" с "корзины".

Из изложенного следует, что:

– понятие "потенциальная бесконечность яблок" подразумевает процесс предъявления бесконечного множества яблок,

– понятие "актуальная бесконечность яблок" подразумевает не процесс, а акт предъявления бесконечного множества яблок.

5. Абстрагируясь от спичек, яблок, песчинок и т. п., мы приходим:

5.1) к понятию "потенциальная бесконечность", которое подразумевает процесс предъявления бесконечного множества каких угодно объектов (например, чисел),

5.2) к понятию "актуальная бесконечность", которое подразумевает не процесс, а акт предъявления бесконечного множества каких угодно объектов (например, чисел).

Галактион 21:12, 19 січня 2010 (UTC)