Користувач:Vogand/Задачі
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Призма має за основу рівнобедрений трикутник. Сума бічної сторони основи та висоти призми становить 38 см, а їхня різниця — 2 см. Знайдіть площу поверхні призми та її об'єм, якщо кут при вершині основи становить 40°.
- Бічна сторона основи та висота призми становлять:
бічна сторона = (38 + 2)/2 см = 40 см/2 = 20 см
висота призми = (20 - 2) см = 18 см
- Якщо кут при вершині рівнобедреного трикутника становить 40°, то кожний з кутів при вершині становить:
(90 - 40/2)° = (90 - 20)° = 70°
- Косинус кута 70° становить:
cos 70° ≈ 0,34
- Тепер можна знайти півоснови трикутника:
0,34 · 20 см = 6,8 см
- Його висота, за теоремою Піфагора, становитиме:
√(20² - 6,8²) см² = √(400 - 46,24) см² = √(400 - 46) см = √354 см² ≈ 19 см