Оснащений многовид

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Оснащений многовид ― гладкий підмноговид з фіксованою тривіалізацією нормального розшарування. Точніше, нехай гладкий -вимірний многовид вкладено в і нехай (-вимірне) нормальне розшарування , що відповідає цьому вкладенню, тривіально. Оснащенням многовиду , що відповідає цьому вкладенню, називається будь-яка тривіалізація розшарування ; при цьому одному й тому ж вкладенню можуть відповідати різні оснащення. Оснащені многовиді введені Понтрягіним у 1937.

Групи бордизмів оснащених многовидів розмірності , що лежать у , ізоморфні гомотопічним групам . На цьому шляху обраховані групи и .

Література

[ред. | ред. код]
  • Понтрягин Л. С Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий. — 2 изд., М, 1976.