Диференціальне рівняння гіперболічного типу: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м r2.7.1) (робот додав: cs:Hyperbolická diferenciální rovnice, fa:معادلات دیفرانسیل هذلولوی با مشتقات جزئی, ru:Гиперболические уравнения |
Немає опису редагування |
||
Рядок 21: | Рядок 21: | ||
Тому вважатимемо, що хоча б один з цих двох коефіцієнтів відмінний від нуля. |
Тому вважатимемо, що хоча б один з цих двох коефіцієнтів відмінний від нуля. |
||
== Література == |
|||
* Перестюк М.О., Маринець В.В. [http://www.mechmat.univ.kiev.ua/dload/pos/math_phys.zip Теорiя рiвнянь математичної фiзики: Навч. посiбник.] – К.: Либiдь, 2001. – 336 с. |
|||
* Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, М., 1983; |
|||
* Evans, L. C. (1998), Partial Differential Equations, Providence: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0772-2 . |
|||
{{stub}} |
{{stub}} |
||
{{без джерел}} |
|||
[[Категорія:Рівняння математичної фізики]] |
[[Категорія:Рівняння математичної фізики]] |
Версія за 21:28, 22 січня 2011
В канонічній формі це рівняння має вигляд:
з загального вигляду рівняння в частинних похідних
- ,
можна перейти до канонічного, за допомогою перетворення:
- інтеграли диференціальних рівнянь характеристик.
Часто користуються другою канонічною формою для гіперболічних рівнянь. У цьому випадку
і рівняння (2) приводиться до вигляду
Якщо , то рівняння (2) зводиться до (1) за допомогою ділення на .
Тому вважатимемо, що хоча б один з цих двох коефіцієнтів відмінний від нуля.
Література
- Перестюк М.О., Маринець В.В. Теорiя рiвнянь математичної фiзики: Навч. посiбник. – К.: Либiдь, 2001. – 336 с.
- Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, М., 1983;
- Evans, L. C. (1998), Partial Differential Equations, Providence: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0772-2 .