Лема Кеніга
Лема Кеніга про нескінченний шлях — теорема, яка дає достатню умову існування нескінченного шляху в графі. Ця теорема відіграє важливу роль як приклад у конструктивній математиці і теорії доведень.
Довів Денеш Кеніг 1927 року[1].
Формулювання
Нехай — нескінченний, але локально скінченний (тобто кожна його вершина має скінченний степінь) зв'язний граф. Тоді містить нескінченний простий шлях, тобто шлях без повторюваних вершин, який починається в одній вершині і подовжується нескінченно довго.
Зауваження
- Корисним окремим випадком цього твердження є те, що кожне нескінченне дерево містить вершину нескінченного степеня або нескінченний простий шлях.
Примітки
- ↑ Kőnig, D. (1927), «Über eine Schlussweise aus dem Endlichen ins Unendliche», Acta Sci. Math. (Szeged) (3(2-3)): 121—130.
|
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
 | В іншому мовному розділі є повніша стаття Kőnig's lemma(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|