Обговорення:Зовнішня міра

Прошу вибачення за певну грубість, та хто додумався включити монотонність до означення зовнішньої міри? Ця властивість не є визначальною, вона виводиться з першої властивості.

Далі, не можна другу властивість обзивати зліченною адитивністю. Для адитивності, по-перше, має виконуватись рівність $\mu (A)=\sum _{n=1}^{\infty }A_{n}$, де $\mu$ — сігма-адитивна міра, $A=\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}$, $\{A_{n}\colon n\geqslant 1\}$ — неперетинні множини. Для довільних множин (не обов'язково неперетинних) таких, що $A=\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}$ такої властивості, взагалі кажучи, намає, виконується лише нерівніть $\mu (A)\leqslant \sum _{n=1}^{\infty }A_{n}$, ця властивість називається сігма-півадитивністю. В нашому випадку, множини $\{A_{n}\colon n\geqslant 1\}$ не утворюють у своєму об'єднанні множину $A$, а лише покривають її, тобто $A\subseteq \bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}$. Тому, про жодну адитивність не може бути і мови.

Щодо термінології, множини є не міряні, а вимірні; не кінцеве число, а скінченне.

Далі, у розділі «Випадок числової прямої» наводиться не зовнішня міра, а зовнішня міра, породженна мірою. Це поняття, яке абсолютно по-іншому визначаються. І те, що зовнішня міра, породженна мірою, є зовнішньою мірою в сенсі даного означення, треба ще доводити, це не очевидний факт.

То ж якщо паньство не проти, я все вище описане повиправляю. --Alex Green 20:20, 6 квітня 2009 (UTC)