Перегляд вихідного коду сторінки Ступені вільності

[[Файл:Robot arm model 1.png|thumb|300px|[[Шарнірний робот]] із сімома ступенями вільності]]
'''Сту́пені ві́льності''' або '''ступені свободи'''&nbsp;— кількість незалежних [[змінна|змінних]], які однозначно описують стан [[фізична система|фізичної системи]].

[[Матеріальна точка]] в механіці описується трьома незалежними координатами. Для повної характеристики матеріальної точки та її переміщень в просторі необхідно ще знати три інші величини&nbsp;— компоненти її [[швидкість|швидкості]]. Вищі похідні від координат розраховують шляхом розв'язання [[рівняння руху|рівнянь руху]]. Таким чином, матеріальна точка має 6 ступенів свободи, тобто 3 координати й 3 компоненти швидкості. Якщо фізична система містить N незалежних матеріальних точок, то кількість ступенів свободи дорівнює 6N.

Кількість ступенів вільності зменшується, якщо на рух накладені [[зв'язок (механіка)|обмеження]]. Наприклад, якщо матеріальна точка рухається вздовж прямої, то в неї лише два ступені вільності&nbsp;— відстань від початку відліку й швидкість вздовж прямої.

Іншим прикладом системи з накладеними зв'язками є [[математичний маятник]]. Це [[матеріальна точка]], підвішена на невагомому стержні певної довжини. Якщо стержень не може деформуватися, то відстань від матеріальної точки до точки підвісу завжди залишатиметься сталою. В такому випадку кількість ступенів свободи зменшується від 6 до 4.

== Див. також ==
* [[База (машинобудування)]]
* [[Розмірність]]
* [[Фазовий простір]]

== Джерела ==
* {{книга
|автор = Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. 
|заголовок = Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид.
|рік = 2007
|видавництво = Навчальна книга — Богдан
|місто = {{Comment|Т.|Тернопіль}}
|сторінок = 1040
|isbn = 966-692-818-3}}
* ''Кіницький Я. Т.'' Теорія механізмів і машин [Текст]: підручник / Я.&nbsp;Т.&nbsp;Кіницький.&nbsp;— К.: Наукова думка, 2002.&nbsp;— 662 с.&nbsp;— ISBN 966-00-0740-X

{{Physics-stub}}

[[Категорія:Фізичні системи]]