Транзитивність (динамічні системи)
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
У теорії динамічних систем, динамічну систему називають (топологічно) транзитивною, якщо вона має всюди щільну у фазовому просторі орбіту:
У разі оборотної динамічної системи, заміна на приводить для випадку фазового простору без ізольованих точок до еквівалентного визначення.
- Будь-яка мінімальна динамічна система транзитивна. Зокрема, транзитивний ірраціональний поворот кола.
- Відображення подвоєння кола не мінімальне (оскільки має нерухому точку 0), але транзитивне.
- Лінійний дифеоморфізм Аносова тора транзитивний.
- Каток А. Б.[ru], Хассельблат Б.[de]. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М. : Факториал, 1999. — С. 42. — ISBN 5-88688-042-9.