Бюджетне обмеження

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

У теорії споживання бюджетне обмеження показує які набори товарів та послуг (споживчі набори) може придбати споживач, маючи певну суму (бюджет) при заданих цінах. Бюджетне обмеження є, поряд із відношенням переваги, базовим поняттям при формальній постановці задачі максималізації корисності (задачі про вибір споживача)

У випадку двох товарів, бюджетне обмеження представляється графічно за допомогою бюджетної лінії (лінії бюджету, лінії бюджетного обмеження), що містить всі споживчі набори, які коштують рівно бюджет споживача.

Випадок довільної кількості товарів[ред.ред. код]

Нехай споживач вибирає споживчий набір складений з n\, товарів, кількості яких позначимо x_i\,, а ціни товарів p_i\,, i=1,\dots,n.\, Бюджетом споживача \,w\, називається сума, яку він може видати на ці товари. Бюджетне обмеження — це нерівність

(1)\qquad\qquad\sum_{i=1}^np_ix_i\leq w.

Множину всіх наборів x=(x_1, x_2,...,x_n)\,\!, які задовільняють цій нерівності та належать до простору товарів називають бюджетною множиною.

Випадок двох товарів. Бюджетна лінія[ред.ред. код]

Бюджетна лінія

Випадок двох товарів дозволяє проілюструвати розв'язування задачі максималізації корисності графічно і, одночасно, виявити більшість властивостей розв'язку цієї задачі в загальному випадку. Ліва сторона нерівності (1) скорочується до двох доданків:

\qquad\qquad p_1x_1+p_2x_2\leq w.\,

Бюджетною множиною є трикутник утворений осями та прямою

(2)\qquad\qquad p_1x_1+p_2x_2=w.\,

Точка A\, на рисунку не належить до бюджетної множини, тобто, споживач не може купити відповідного набору. Набори B\, та C\, є досяжні для користувача, причому, на набір B\, він видасть увесь свій бюджет. Відрізок прямої (2), що знаходиться між осями (на рисунку синій колір), називається бюджетною лінією. Бюджетна лінія містить усі комбінації товарів, на які споживач мусить видати весь свій бюджет. На приклад, точка перетину з віссю x_1\, означає, що користувач на весь бюджет купив w/p_1\, одиниць першого товару. Пересуваючись лінією бюджету вгору-вліво зменшуємо кількість першого товару та збільшуємо другого.

Властивості бюджетної лінії[ред.ред. код]

Рівняння (2) можна записати у вигляді

(2a)\qquad\qquad x_2=\frac{w}{p_2}-\frac{p_1}{p_2}x_1.\,

Коефіцієнт -\frac{p_1}{p_2}\, визначає нахил бюджетної лінії — більшим абсолютним значенням цього кофіцієнта відповідає більш стрімка бюджетна лінія. Водночас, цей кофіцієнт має просту економічну інтепретацію: відношення цін -\frac{p_1}{p_2}\, є відношенням, згідно з яким на ринку вимінюються два товари.

Фактори, що впливають на бюджетну лінію:

  • зміна бюджету споживача. При збільшенні бюджету бюджетна лінія переміщується паралельно вгору-вправо, що викликає збільшення бюджетної множини, тобто, збільшення споживчих можливостей. Зменшення бюджету викликає зворотні зміни;
  • зміна цін товарів. При збільшенні ціни першого товару точка перетину лінії бюджету з віссю x_1\, пересувається ближче до початку координат, лінія бюджету стає більш стрімкою. При збільшенні ціни другого товару точка перетину з віссю x_2\, пересувається донизу, лінія бюджету стає менш стрімкою.

Кожна зміна параметрів w, p_1, p_2\, викликає однозначну зміну лінії бюджету, однак, кожна зміна лінії бюджету може бути результатом різних змін параметрів. Наприклад, паралельне переміщення вгору-вправо може бути не лише результатом збільшення бюджету, але й однакового (у процентах) зменшення обох цін.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Varian, Hal R. (2005). Intermediate Microeconomics. W.W. Norton & Company. 
  • В. А. Козицький, С. П. Лавренюк, М. О. Оліскевич (2004). Основи математичної економіки. Теорія споживання. Львів: Піраміда. 
  • О. І. Пономаренко, М. О. Перестюк, В. М. Бурим (2004). Сучасний економічний аналіз. Мікроекономіка. Київ. ISBN 966-642-048-1.