Діофант Александрійський

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Діофант Александрійський (дав.-гр. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) (між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.

Латинський переклад Арифметики (1621)

«Арифметика» Діофанта[ред.ред. код]

Основний твір Діофанта — Арифметика в 13 книгах. Збереглось тільки 6 перших книг з 13.

Перша книга починається з опису використовуваних Діофантом позначень. Невідому величину Діофант називає «число» (ἀριθμός) і позначає літерою ς, квадрат невідомої — символом \ \delta ^ \nu (скорочення від δύναμις — «степінь»). Є спеціальні знаки аж до шостого степеня невідомої, яку називає кубо-кубом, і для протилежних їм степенів. Знака додавання у Діофанта немає: додатні члени пишуться разом, в кожному члені спочатку записується степінь, а потім коефіцієнт. Від’ємники також пишуться разом, а перед всією групою ставиться знак у вигляді перевернутої літери Ψ. Знак рівності позначається двома літерами ἴσ (скорочення від ἴσος — «рівний»). Сформульовані правило приведення подібних членів і правило додавання і віднімання до/від обох частин рівняння одного і того ж виразу: те, що потім у Аль-Хорезмі стало називатись «алгеброю». Введено правило знаків: мінус на мінус дає плюс. Все це формулюється без геометричної інтерпретації.

Основна частина твору — збірник задач з розв'язками (в перших шести книгах їх 189) з вдало підібраними ілюстраціями методів розв'язку. Головна проблематика Арифметики — знаходження додатніх раціональних розв'язків невизначених рівнянь.

Раціональні числа трактуються Діофантом так само, як і натуральні числа, що не типово для античних математиків.

В X столітті Арифметика була перекладена на арабську мову, після чого ісламські математики (Абу Каміл і др.) продовжили деякі з досліджень Діофанта. В Європі інтерес до Арифметики виріс після того, як Рафаель Бомбеллі знайшов цей твір в Ватиканській бібліотеці і опублікував 143 задачі з нього в своїй Алгебрі (1572). В 1621 вийшов класичний, детально прокоментований латинський переклад Арифметики, виконаний Баше де Мезіріаком. Методи Діофанта справили великий вплив на Франсуа Вієта та П'єра Ферма.

Інші твори Діофанта[ред.ред. код]

Трактат Діофанта Про багатокутні числа (Περὶ πολυγώνων ἀριθμῶν) зберігся не повностю.

З творів Діофанта Про вимірювання поверхонь (ἐπιπεδομετρικά) та Про множення (Περὶ πολλαπλασιασμοῦ) також збереглись лиш уривки.

Література[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]