Діофант Александрійський

Діофант Александрійський (дав.-гр. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; лат. Diophantus) (між 200 та 214 — між 284 та 298) — давньогрецький математик, жив в III столітті в Александрії.

Латинський переклад Арифметики (1621)

«Арифметика» Діофанта

Основний твір Діофанта — Арифметика в 13 книгах. Збереглось тільки 6 перших книг з 13.

Перша книга починається з опису використовуваних Діофантом позначень. Невідому величину Діофант називає «число» (ἀριθμός) і позначає літерою ς, квадрат невідомої — символом $\ \delta ^ \nu$ (скорочення від δύναμις — «степінь»). Є спеціальні знаки аж до шостого степеня невідомої, яку називає кубо-кубом, і для протилежних їм степенів. Знака додавання у Діофанта немає: додатні члени пишуться разом, в кожному члені спочатку записується степінь, а потім коефіцієнт. Від’ємники також пишуться разом, а перед всією групою ставиться знак у вигляді перевернутої літери Ψ. Знак рівності позначається двома літерами ἴσ (скорочення від ἴσος — «рівний»). Сформульовані правило приведення подібних членів і правило додавання і віднімання до/від обох частин рівняння одного і того ж виразу: те, що потім у Аль-Хорезмі стало називатись «алгеброю». Введено правило знаків: мінус на мінус дає плюс. Все це формулюється без геометричної інтерпретації.

Основна частина твору — збірник задач з розв'язками (в перших шести книгах їх 189) з вдало підібраними ілюстраціями методів розв'язку. Головна проблематика Арифметики — знаходження додатніх раціональних розв'язків невизначених рівнянь.

Раціональні числа трактуються Діофантом так само, як і натуральні числа, що не типово для античних математиків.

В X столітті Арифметика була перекладена на арабську мову, після чого ісламські математики (Абу Каміл і др.) продовжили деякі з досліджень Діофанта. В Європі інтерес до Арифметики виріс після того, як Рафаель Бомбеллі знайшов цей твір в Ватиканській бібліотеці і опублікував 143 задачі з нього в своїй Алгебрі (1572). В 1621 вийшов класичний, детально прокоментований латинський переклад Арифметики, виконаний Баше де Мезіріаком. Методи Діофанта справили великий вплив на Франсуа Вієта та П'єра Ферма.

Інші твори Діофанта

Трактат Діофанта Про багатокутні числа (Περὶ πολυγώνων ἀριθμῶν) зберігся не повностю.

З творів Діофанта Про вимірювання поверхонь (ἐπιπεδομετρικά) та Про множення (Περὶ πολλαπλασιασμοῦ) також збереглись лиш уривки.

Література

• Диофант Александрийский. Арифметика и книга о многоугольных числах. Пер. И.Н.Веселовского; ред. и комм. И.Г.Башмаковой. М.: Наука, 1974.

Посилання

• http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Diophant.htm#ch02