Збіжність за Ейлером
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Збі́жність за Е́йлером — узагальнення поняття збіжності знакозмінного ряду, запропоноване Ейлером.
Визначення[ред. | ред. код]
Нехай дано числовий ряд Ряд називають збіжним за Ейлером, якщо існує границя:[1]
Приклад[ред. | ред. код]
- Розглянемо ряд . Послідовностями різниць будуть , , , , перетворення Ейлера приводить до ряду .
Властивості[ред. | ред. код]
- Підсумовування за Ейлером є лінійним і регулярним[1].
Див. також[ред. | ред. код]
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ а б Воробьев, 1986, с. 306.
Література[ред. | ред. код]
- Воробьев Н. Н. Теория рядов. — М. : Наука, 1986. — 408 с.