Збіжність за Пуассоном — Абелем
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Збіжність за Пуассоном — Абелем — узагальнення поняття збіжності ряду, яке запропонували Пуассон і Абель.
Визначення[ред. | ред. код]
Нехай — числовий ряд Ряд називають збіжним за Пуассоном — Абелем, якщо існує границя:[1]
Приклад[ред. | ред. код]
Розглянемо ряд . Цей ряд збіжний за Пуассоном — Абелем:
Властивості[ред. | ред. код]
- Якщо — збіжний ряд, то він збігається за Пуассоном — Абелем і [2].
- Якщо ряди і збіжні за Пуассоном — Абелем, то і їх добуток збігається за Пуассоном — Абелем і [3].
Див. також[ред. | ред. код]
Примітка[ред. | ред. код]
- ↑ Воробьев, 1986, с. 286.
- ↑ Воробьев, 1986, с. 289.
- ↑ Воробьев, 1986, с. 291.
Література[ред. | ред. код]
- Воробьев Н. Н. Теория рядов. — М. : Наука, 1986. — 408 с.