Золотий прямокутник

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Золоти́й прямоку́тник — прямокутник, сторони якого утворюють золотий перетин, 1: \varphi \, (один до фі), що становить 1 : \tfrac{1 + \sqrt{5}}{2} або приблизно 1:1,618.

Характерною рисою цієї фігури є те, що при відтинанні квадратної частки, в залишку утворюється новий золотий прямокутник. Відтинання квадратів може повторюватися безкінечно, в цьому разі відповідні кути квадрата утворюють безкінечну послідовність точок на золотій спіралі, особливому випадку логарифмічної спіралі.

Побудова[ред.ред. код]

Спосіб побудови золотого прямокутника

Золотий прямокутник можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки:

  1. Малюємо простий квадрат
  2. Проводимо лінію через центр одної сторони квадрата і протилежну вершину
  3. Використовуємо цю лінію для накреслення дуги, що визначає висоту прямокутника
  4. Завершуємо золотий прямокутник

Застосування[ред.ред. код]

  • Пропорції золотого прямокутника зустрічаються у віллі Стейн побудованій 1927 в комуні Гарш архітектором Ле Корбюзьє[1]
  • Ян Чихольд описує використання золотого прямокутника в середньовічному дизайні книжок

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Le Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: «Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section».

Посилання[ред.ред. код]