Золотий прямокутник

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Золоти́й прямоку́тник — прямокутник, сторони якого утворюють золотий перетин, 1: (один до фі), що становить або приблизно 1:1,618.

Характерною рисою цієї фігури є те, що при відтинанні квадратної частки, в залишку утворюється новий золотий прямокутник. Відтинання квадратів може повторюватися безкінечно, в цьому разі відповідні кути квадрата утворюють безкінечну послідовність точок на золотій спіралі, особливому випадку логарифмічної спіралі.

Побудова[ред. | ред. код]

Спосіб побудови золотого прямокутника

Золотий прямокутник можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки:

  1. Малюємо квадрат
  2. Проводимо лінію через центр одної сторони квадрата і протилежну вершину
  3. Використовуємо цю лінію для накреслення дуги, що визначає висоту прямокутника
  4. Завершуємо золотий прямокутник

Історія[ред. | ред. код]

Пропорції золотого прямокутника спостерігалися ще на Вавилонській табличці Шамаша (бл. 888–855 рр. до н. е.)[1][2], хоча Маріо Лівіо називає будь-які знання про золотий перетин до стародавніх греків «сумнівними»[3].

За словами Лівіо, після публікації «Божественної пропорції» Луки Пачолі в 1509 році «золотий перетин став доступним для митців у теоретичних трактатах, які не були надто математичними, що сприяло фактичному використовуванню»[4].

Вілла Штайн 1927 року, спроєктована Ле Корбюзьє, в архітектурі якої використовується золотий перетин, має розміри, які дуже близькі до золотих прямокутників[5].

Застосування[ред. | ред. код]

  • Пропорції золотого прямокутника зустрічаються у віллі Стейн побудованій 1927 в комуні Гарш архітектором Ле Корбюзьє[6]
  • Ян Чихольд описує використання золотого прямокутника в середньовічному дизайні книжок

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Olsen, Scott (2006). The Golden Section: Nature's Greatest Secret. Glastonbury: Wooden Books. с. 3. ISBN 978-1-904263-47-0. 
  2. Van Mersbergen, Audrey M., Rhetorical Prototypes in Architecture: Measuring the Acropolis with a Philosophical Polemic, Communication Quarterly, Vol. 46, 1998 ("a 'Golden Rectangle' has a ratio of the length of its sides equal to 1:1.61803+. The Parthenon is of these dimensions.")
  3. Livio, Mario. The Golden Ratio in Art: Drawing heavily from The Golden Ratio. с. 6. Процитовано 11 September 2019. 
  4. Livio, Mario (2003) [2002]. The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number. New York City: Broadway Books. с. 136. ISBN 0-7679-0816-3. 
  5. Le Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: "Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section".
  6. Le Corbusier, The Modulor, p. 35, as cited in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: «Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section».

Посилання[ред. | ред. код]