Кутова швидкість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до: навігація, пошук

Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася.

\omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t} .

Вимірюється в радіанах за секунду.

Якщо зміна кута нерівномірна, то вводиться миттєва кутова швидкість

\omega = \dot{\varphi} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}

Зміст

[ред.] Обертання матеріальної точки на невагомій мотузці

При обертанні матеріальної точки по колу її лінійна швидкість направлена вздовж дотичної до кола. Її величина визначається за формулою

v = ωR.

При рівномірному обертанні кутова швидкість дорівнює циклічній частоті обертання й зв'язана з періодом обертання T формулою

\omega = \frac{2\pi}{T} .

[ред.] Вектор кутової швидкості

Обертання тривимірного твердого тіла описується вектором кутової швидкості, який визначається через похідні від ортів \mathbf{i}^\prime, \mathbf{j}^\prime, \mathbf{k}^\prime жорстко зв'язаної з тілом системи координат:

\vec{\omega} = \left( \frac{d\mathbf{j}^\prime}{dt} \cdot \mathbf{k}^\prime \right) \mathbf{i}^\prime + \left( \frac{d\mathbf{k}^\prime}{dt} \cdot \mathbf{i}^\prime \right) \mathbf{j}^\prime + \left( \frac{d\mathbf{i}^\prime}{dt} \cdot \mathbf{j}^\prime \right) \mathbf{k}^\prime

У випадку обертання плоского тіла навколо перпендикулярної до площини тіла вісі вектор кутової швидкості направлений вздовж цієї осі.

[ред.] Див. також

[ред.] Джерела

  • Федорченко А.М.. Теоретична механіка (1975), Київ: Вища школа., 516 с.



Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Отримано з http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%88%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Особисті інструменти