Мінімальна нормальна підгрупа

Мінімальна нормальна підгрупа — неодинична нормальна підгрупа $H$, така, що між нею і одиничною підгрупою немає інших нормальних підгруп всієї групи.

Мінімальна нормальна підгрупа є далеко не у всякій групі. Якщо група скінченна, то будь-яка її мінімальна нормальна підгрупа є прямим добутком ізоморфних простих груп. Якщо мінімальна нормальна підгрупа у групи $G$ існує і єдина, то вона називається монолітом (іноді серцевиною), а сама група $G$ називається монолітічной.