Спін-орбітальна взаємодія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Спі́н-орбіта́льна взаємодія — вплив спіна на рух квантової частинки.

Спін-орбітальна взаємодія — релятивістський ефект. Вона тим сильніша, чим більша швидкість частинки. Тому, якщо для атомів легких хімічних елементів, електрони яких рухаються доволі далеко від ядра і мають не дуже високі швидкості, спін-орбітальна взаємодія призводить лише до невеликих поправок у енергії станів, для атомів важких хімічних елементів, внутрішні електрони яких перебувають близько до ядра і мають значні швидкості обертання, спін-орбітальна взаємодія є суттєвим ефектом.

Спін-орбітальна взаємодія зв'язує спінову підсистему квантової системи з її координатною підсистемою. Фактично це означає, що завдяки спін-орбітальній взаємодії вектор спіну має орієнтацію в звичайному координатному просторі. Наприклад, у феромагнетику без врахування спін-орбітальної взаємодії спіни електронів могли б бути довільно-орієнтованими. Однак, спін-орбітальна взаємодія призводить до того, що у кристалі існують так звані осі легкого намагнічування, строго орієнтовані вздовж певних напрямків кристалічної ґратки.

Спін-орбітальна взаємодія зумовлює також велику кількість інших важливих явищ у фізикі мікросвіту. Наприклад, явище фосфоресценції здебільшого зв'язане з переходом збуджених молекул чи збуджень у кристалах із синглетного у триплетний стан. Такий перехід, який називають міжсистемною конверсією, можливий тільки завдяки взаємодії спінової і координатної складових векторів стану.

Математичне формулювання[ред.ред. код]

Релятивістським рівнянням, що описує рух електронів є рівняння Дірака. Це рівняння описує водночас електрони і позитрони, враховуючи їхні спінові стани. Однак, його скадність, особливо у випадку багаточастинкової задачі, унеможливлює знаходження точних розв'язків. Якщо розглядати тільки частинки, для яких швидкість руху v набагато менша за швидкість світла, і обмежитися лише поправками, пропорційними  v^2/c^2 , то оператор спін-орбітальної взаємодії запишеться у випадку самоузгодженого поля у вигляді:

 \hat{V} = \sum_a \alpha_a(\mathbf{r}_a) \hat{\mathbf{l}}_a \cdot \hat{\mathbf{s}}_a ,

де a позначає індекс електрона,  \hat{\mathbf{l}}_a  — оператор кутового моменту a-го електрона, \hat{\mathbf{s}}_a  — оператор спіну a-го електрона, а  \alpha_a(\mathbf{r}_a)  — певна функція координат електрона.

Якщо  U(r)  — потенціальна енергія електрона в полі ядра з урахуванням екранування іншими електронами, то

 \alpha_a = \frac{\hbar^2}{2m^2c^2 r_a} \frac{dU(r_a)}{dr_a} ,

де m — маса електрона,  \hbar  — приведена стала Планка.

Середнє значення величини функції  \alpha_a(\mathbf{r}_a) можна оцінити, як

 \langle \alpha_a \rangle = (Z \alpha)^2 Гартрі,

де Z — атомний номер атома, а  \alpha  — стала тонкої структури. Для легких атомі енергія спін-орбітальної взаємодії невелики завдяки малому значенню сталої тонкої структури, але для важких атомів, коли Z > 50, вклад спін-орбітальної взаємодії в енергію елетрона досягая кількох електронвольт.

Див. також[ред.ред. код]