Швидкість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Шви́дкість - векторна фізична величина, відношення переміщення тіла до проміжку часу, за яке це переміщення відбувалось. Вектор швидкості спрямований по дотичній до траекторії.

Швидкість здебільшого позначається літерою $\mathbf{v}$ ( від англ. velocity).

У системі СІ швидкість вимірюється в метрах за секунду - м/с. В системі СГС одиницею вимірювання швидкості є сантиметр за секунду - см/с. В повсякденному житті найпрактичнішою одиницею вимірювання швидкості є кілометр за годину - км/год. В певних областях людської діяльності використовуються специфічні одиниці швидкості, як, наприклад, вузол.

В механіці середня швидкість об'єкту, що за час t перемістився на відстань s обраховується за простою формулою:

$v = \frac{s}{t} \,$

Середня швидкість - скалярна величина.

Миттєва швидкість -- це векторна величина, що для об'єкта, положення якого в момент часу t, визначається радіус-вектором r, в цей момент часу визначається як похідна:

$\mathbf{v} = \frac {d\mathbf{r}}{dt} = \dot{\mathbf{r}}$ .

В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t.

$\mathbf{a} = \frac {d\mathbf{v}} {dt} = \frac {d^2\mathbf{r}} {d t^2} = \ddot{\mathbf{r}}$

[ред.] Прямолінійний рух

Кінцева швидкість v_f об'єкту з початковою швидкістю v_i та постійним у часі прискоренням a в період часу t визначається як:

$v_f = v_i + a t \,$

Середня швидкість об'єкта з постійним прискоренням складає (v_i + v_f)/2. Тоді для обчислення відстані s переміщення тіла за проміжок часу t отримаємо формулу:

$s = t \times \frac { ( v_i + v_f )} {2} \,$

Якщо відома тільки початкова швидкість, можна застосовувати формулу:

$s = v_i t + \frac {( a t^2 )} {2} \,$

З цих базових рівнянь виводиться формула, не залежна від параметру часу t:

$v_f^2 = v_i^2 + 2 a s \,$

Наведені рівняння справедливі як для класичної механіки, так і для спеціальної теорії відносності. Відмінність ситуації полягає, зокрема, в тому, що в класичній механіці для усіх спостерігачів в інерційних системах відліку, прискорення тіла, що рухається, буде однаковим. Для спеціальної теорії відносності це не так.