Ступені вільності

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Ступені вільності або ступені свободи - незалежні змінні, якими описується фізична система.

Матеріальна точка в механіці описується трьома незалежними координатами, які складають її радіус-вектор. Для повної характеристики матеріальної точки і її подальших переміщень в просторі необхідно ще знати три інші величини - компоненти її швидкості. Вищі похідні від координат обраховуються з рівнянь руху. Таким чином матеріальна точка має 6 ступенів свободи.

Якщо матеріальних точок в фізичній системі N, то кількість ступенів свободи дорівнює 6N.

Число ступенів вільності зменшується, якщо на рух накладені обмеження. Наприклад, якщо матеріальна точка рухається вздовж прямої, то в неї лише два ступені вільності - положення й швидкість.

Іншим прикладом накладених зв'язків є математичний маятник. Це матеріальна точка, підвішена на невагомому стержні певної довжини. Якщо стержень не може деформуватися, то відстань від матеріальної точки до точки підвісу завжди залишатиметься сталою. В такому випадку число ступенів свободи зменшується від 6 до 4 (на два для кожного накладеного зв'язку).

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.