Тест Бройша-Паґана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Тейст Бройша-Паґана (за іменем Тревор Бройш і Адріан Паган) використовується для перевірки гетероскедастичності в лінійній регресійній моделі. Він перевіряє, чи є оціночна дисперсія залишків з регресії залежить від значень незалежних змінних.

Припустимо, що ми оцінюємо рівняння

y = \beta_0 + \beta_1 x + u.\,

Тепер ми можемо оцінити uh, залишок. Метод найменших квадратів обмежує uh так, що їхнє середнє дорівнює 0, отже ми можемо обчислити дисперсію як середній квадрат значень. Навіть простіше, можна прогнати регресію квадратів залишків uh на незалежні змінні, що і є Бройш-Паган тестом:


\hat{u}^2 = \beta_0 + \beta_1 x + v.\,

Якщо F-тест підтверджує, що незалежні змінні спільно значнимі, то ми можемо відхилити нульову гіпотезу про гомоскедастичність.

Бройш-Паган тест тестує умовну гетероскедастичность. Це хі-квадрат тест: тест статистика -це nχ2 з k ступенями свободи. Якщо Бройш-Паган тест показує, що існує умовна гетероскедастичність, це може бути виправлено за допомогою методу Хансен, використовуючи надійні/стійкі стандартні помилки, або переосмислення рівняння регресії.

Див. також[ред.ред. код]