Центральний момент

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В теорії ймовірностей та математичній статистиці, центра́льний моме́нт k-го порядку випадкової величини з дійсними значеннями це величина

M (X - MX)^k,

де M — математичне сподівання.

Деякі випадкові величини не мають математичного сподівання, в такому випадку значення центрального моменту не визначене. Часто, центральний момент порядку k позначається як μk.

Для неперервного одновимірного розподілу ймовірностей з функцією розподілу f(x) центральний момент порядку k відносно середнього ν дорівнює:

\mu_k = \int_{-\infty}^{+\infty} (x - \nu)^k f(x)\,dx.

Для дискретного одновимірного розподілу з функцією розподілу p(x) центральний момент порядку k відносно середнього ν дорівнює:

\mu_k = \sum_i (x_i - \nu)^k p(x_i)\,.

Дисперсія випадкової величини - це центральний момент другого порядку.

Джерела інформації[ред.ред. код]

  • T. T. Soong (2004). Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers. Wiley. ISBN 0-470-86813-9. 

Дивіться також[ред.ред. код]