Границя (топологія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Множина (світло-синя) і її границя (темно-синя).

Границя множини — це всі такі точки, які перебувають як завгодно близько і до точок в множині, і до точок поза нею.

Означення[ред.ред. код]

Нехай є топологічний простір і підмножина . Точка називається грани́чною точкою підмножини , якщо для будь-якого її околу справедливо:

множина всіх граничних точок множини називається границею і позначається

Еквівалентні означення. Границя множини це —

  • та частина замикання , що не входить в її внутрішність:
  • перетин замикання самої множини та замикання її доповнення :

Посилання[ред.ред. код]