Межа (топологія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Множина (світло-синя) і її межа (темно-синя).

Межа множини — це всі такі точки, які перебувають як завгодно близько і до точок в множині, і до точок поза нею[1].

Означення[ред. | ред. код]

Нехай є топологічний простір і підмножина . Точка називається грани́чною точкою підмножини , якщо для будь-якого її околу справедливо:

множина всіх граничних точок множини називається межею і позначається

Еквівалентні означення. Межа множини це —

  • та частина замикання , що не входить в її внутрішність:
  • перетин замикання самої множини та замикання її доповнення :

Примітки[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]