Добуток Кулкарні — Номідзу

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Добуток Кулкарні — Номідзу визначається для двох (0,2)-тензорів і дає в результаті (0,4)-тензор. Цей добуток дозволяє виразити тензор кривини з нульовим тензором Вейля через тензора кривини Річчі.

Означення[ред.ред. код]

Якщо h і k — (0,2)-тензори, то добуток означається як:

h\circ k(X_1,X_2,X_3,X_4):=h(X_1,X_3)k(X_2,X_4)+h(X_2,X_4)k(X_1,X_3)-
-h(X_1,X_4)k(X_2,X_3)-h(X_2,X_3)k(X_1,X_4)

де Xj дотичні вектори.

Посилання[ред.ред. код]

  • Gallot, S., Hullin, D., and Lafontaine, J. (1990). Riemannian Geometry. Springer-Verlag. 
Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.