Компенсувальна варіація доходу

При зміні відносного рівня цін (змінюється нахил бюджетної лінії AB, тепер це AC) споживач переходить з рівня добробуту u на новий рівень u'. Щоб він повернувся на колишній рівень добробуту за нових цін, його дохід має зрости на величину, відповідну CV (зсув бюджетної лінії в A'C').

В економіці компенсува́льна варіа́ція дохо́ду (англ. Compensating variation — CV) — один із заходів оцінення зміни добробуту агента. Компенсувальна варіація дає відповідь на питання: яка зміна в доході компенсувала б зміну цін споживачеві настільки, щоб він залишився на колишньому рівні добробуту.

Цю величина можна записати як

$CV(p_{0},p_{1},I)=e(p_{1},v(p_{1},I))-e(p_{1},v(p_{0},I))=$

$=I-e(p_{1},v(p_{0},I)),$

де $v(p,I)$ — непряма функція корисності, $e(p,u)$ — функція витрат.

Скориставшись лемою Шепарда, можна подати CV як площу під відповідною кривою попиту:

$CV=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}h_{i}(p,u_{0})dp_{i}=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}{\frac {\partial e(p,u_{0})}{\partial p_{i}}}dp_{i}=$

$=e(p^{(0)},u_{0})-e(p^{(1)},u_{0}).$

Див. також

• Еквівалентна варіація доходу

Література

• Фридман А. А. Лекции по курсу микроэкономики продвинутого уровня. — М. : Издательский дом ГУ ВШЭ, 2007. — С. 71. — ISBN 978-5-7598-0335-5.