Обговорення:Рефлексивне відношення

Примечание к статье "Рефлексивне вiдношення"

$~d\vdash \ R\ \mathrm {is\ a\ reflexive\ relation\ on} \ A.\ \leftrightarrow \ R\subseteq A\times A\quad \land \quad R\neq \varnothing \quad \land \quad \forall _{x\ \in \ A}\ (\langle x,x\rangle \in R)$

Примечание

1. $~\forall _{x\ \in \ A}\ (\langle x,x\rangle \in R)\ \Leftrightarrow \ \forall x\ (x\in A\to \langle x,x\rangle \in R)$

2 Полагая

$~\langle x,x\rangle \in R\ \Leftrightarrow \ xRx$,

перепишем определение рефлексивного отношения в виде:

$~d\vdash \ R\ \mathrm {is\ a\ reflexive\ relation\ on} \ A.\ \leftrightarrow \ R\subseteq A\times A\quad \land \quad R\neq \varnothing \quad \land \quad \forall _{x\ \in \ A}\ (xRx)$

Галактион 19:34, 12 серпня 2009 (UTC)