Обговорення:Спеціальна унітарна група

Дополнение к статье "SU(n)"

Матрицы Паули

$~\sigma _{1}=\left({\begin{matrix}0&1\\1&0\end{matrix}}\right)\quad \land \quad \sigma _{2}=\left({\begin{matrix}0&-i\\i&0\end{matrix}}\right)\quad \land \quad \sigma _{3}=\left({\begin{matrix}1&0\\0&-1\end{matrix}}\right)$

Свойства матриц Паули

$~\vdash \ \forall _{i\ \in \ \{1,2,3\}}\ (Tr(\sigma _{i})=0\ \land \ det(\sigma _{i})=-1\ \land \ \sigma _{i}^{2}=\left({\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}}\right))\quad \land \quad \forall _{\{i,j\}\ \subseteq \ \{1,2,3\}\ \land \ i\neq j}\ (\sigma _{i}\sigma _{j}=-\sigma _{j}\sigma _{i})$

$~\vdash \ \neg (\sigma _{1}\sigma _{2}=\sigma _{3}\ \lor \ \sigma _{2}\sigma _{3}=\sigma _{1}\ \lor \ \sigma _{3}\sigma _{1}=\sigma _{2})$

Галактион 06:25, 6 листопада 2009 (UTC)

Матриці Паулі не група, хоча з них можна створити групу. --Дядько Ігор 07:14, 6 листопада 2009 (UTC)

Согласен. Галактион 07:39, 6 листопада 2009 (UTC)