Теорема Безу: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м r2.6.4) (робот додав: de, fi, fr, nl, ro, sr, vi видалив: es, hi, ko, pt, zh змінив: en, eo, it, ja |
Maxal (обговорення | внесок) Скасування редагування № 5836583 користувача CarsracBot (обговорення) |
||
Рядок 20: | Рядок 20: | ||
[[Категорія:Теореми]] |
[[Категорія:Теореми]] |
||
⚫ | |||
[[de:Satz von Bézout]] |
|||
[[eo:Teoremo pri resto de polinomo]] |
|||
⚫ | |||
[[ |
[[es:Teorema del resto]] |
||
[[hi:शेषफल प्रमेय]] |
|||
[[fi:Bézout'n lause]] |
|||
[[ |
[[it:Teorema del resto]] |
||
⚫ | |||
[[it:Teorema di Bézout]] |
|||
[[ko:다항식의 나머지 정리]] |
|||
⚫ | |||
[[nl:Stelling van Bézout]] |
|||
[[pl:Twierdzenie Bézouta]] |
[[pl:Twierdzenie Bézouta]] |
||
[[ |
[[pt:Teorema do resto]] |
||
[[ru:Теорема Безу]] |
[[ru:Теорема Безу]] |
||
[[zh:多項式餘數定理]] |
|||
[[sr:Безуова теорема]] |
|||
[[vi:Định lý Bézout]] |
Версія за 20:23, 29 січня 2011
Теорема Безу — теорема про остачу ділення многочлена на двочлен, названа на честь французького математика Етьєна Безу.
Формулювання
Остача від ділення многочлена на двочлен дорівнює .
Наслідок
- Число a є коренем многочлена тоді й тільки тоді, коли ділиться без остачі на двочлен .
Доведення теореми Безу
Якщо ділення многочлена на двочлен дає остачу (), тоді можна записати у вигляді
- ,
де - многочлен нижчого степеня (). Значення в точці дорівнює , що й треба довести.
(тобто число a є коренем многочлена) тоді й тільки тоді, коли .