Одиничний круг

Одиничний круг — круг радіуса 1 на евклідовій площині (розглядається зазвичай на комплексній площині); «Ідіоматична» область в комплексному аналізі.

Означення

Одиничний круг — відкрита підмножина комплексної площини, що задається нерівністю

$|z|<1$ или (что то же самое), $z{\bar {z}}<1$.

У дійсних координатах $x+iy=z$ нерівність виглядає як:

$x^{2}+y^{2}<1$.

Круг зв'язний і однозв'язний (наприклад, в силу опуклості). Межею одиничного круга є одиничне коло.

Одиничний круг зазвичай позначається як $\Delta$ або $D$.

Посилання

• Weisstein, Eric W. Unit disk(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
• On the Perimeter and Area of the Unit Disc, by J.C. Álvarez Pavia and A.C. Thompson