Цілком неперервний оператор

Цілкóм неперéрвний оперáтор — оператор, що відображає банахів простір в себе, називається цілком неперервним, якщо він кожну обмежену множину переводить у відносно компактну.

Сукупність усіх компактних операторів, що діють з $X_{1}$ в $X_{2}$, позначають через $S_{\infty }(X_{1},X_{2})$ ($S_{\infty }(X)$ у випадку, коли X1=X2=X).