Симетричний простір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Версія від 06:08, 26 жовтня 2021, створена Lxlalexlxl (обговорення | внесок) (вилучено Категорія:Однорідні постори; додано Категорія:Однорідні простори за допомогою HotCat)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Симетричний простір — ріманів многовид, група ізометрій якого містить центральні симетрії з центром в будь-якій точці.

Початок вивченню симетричних просторів було покладено Елі Картаном. Зокрема їм була отримана їх класифікація в 1926 році.

Властивості

[ред. | ред. код]
  • Ріманів многовид є локально симетричнм тоді і тільки тоді, коли його тензор кривини паралельний.
  • Будь-який однозв'язний, повний локально симетричний простір є симетричним.
    • Зокрема універсальне накриття локально симетричного простору є симетричним.
  • Група ізометрій симетричного простору діє на ньому транзитивно.
    • Зокрема будь симетрична простір є однорідним простором , де група Лі і її підгрупа.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Симетричний_простір&oldid=33676567