Ріманів многовид

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ріманів многовидгладкий многовид з визначеним у кожній точці скалярним добутком на дотичному просторі, так що скалярний добуток гладко змінюється від точки до точки.

Формально, нехай Mдиференційовний многовид розмірності n. Рімановою метрикою на M називається множина скалярних добутків

така що, для всіх гладких векторних полів X,Y на M,

є гладкою функцією .

Література[ред.ред. код]

  • Бишоп Р., Криттенден Р. Геометрия многообразий. — Москва: Мир 1967. — 335 с.