Тридіагональна матриця
Тридіагональна матриця - це матриця, яка має ненульові елементи лише на головній діагоналі, на діагоналі під нею та на діагоналі над нею.
Наприклад, наступна матриця є тридіагональною:
Визначник тридіагональної матриці є континуантою її елементів.[1]
Ортогональне перетворення симетричної (або Ермітової) матриці до діагональної форми може бути здійснене за допомогою алгоритму Ланцоша.
Див. також
Примітки
- ↑ Thomas Muir (1960). A treatise on the theory of determinants. Dover Publications. с. 516—525.
Посилання
- Tridiagonal and Bidiagonal Matrices in the LAPACK manual.
- Module for Tri-Diagonal Linear Systems
- Moawwad El-Mikkawy, Abdelrahman Karawia (2006). Inversion of general tridiagonal matrices (PDF). Applied Mathematics Letters. 19 (8): 712—720. doi:10.1016/j.aml.2005.11.012. Архів оригіналу (PDF) за 20 липня 2011. Процитовано 27 травня 2013.
- High performance algorithms for reduction to condensed (Hessenberg, tridiagonal, bidiagonal) form