Дієго Кальва народився 16 березня 1992 року в Мехіко. Він навчався в Centro de Capacitación Cinematográfica, де вивчав режисуру та одержав ще кваліфікацію сценариста.[3][4] Під час навчання в кіношколі працював кейтерингом, декоратором, оператором мікрофона та асистентом виробництва. Він зняв кілька короткометражних фільмів, перш ніж повністю зайнятися акторською майстерністю.[5][4]
Свою першу головну роль Кальва зіграв у 2015 році в незалежному фільмі «Я обіцяю вам анархію» режисера Хуліо Ернандеса Кордона, прем'єра якого відбулася на 68-му Міжнародному кінофестивалі в Локарно та демонструвався на Міжнародному кінофестивалі в Торонто 2015 року. Він отримав нагороду за найкращу головну чоловічу роль разом зі своїм колегою Едуардо Елісео Мартінесом на Гаванському кінофестивалі 2015 року за роль у цьому фільмі.[6] У 2021 році він приєднався до акторського складу телесеріалу Narcos: Mexico, зігравши Артуро Бельтрана Лейву.[7]