Множина з відміченою точкою

Множина з відміченою точкою — в математиці це множина $X$ з відміченою точкою $x_{0}\in X$.

Відображення множин з відміченою точкою які відображають відмічену точку однієї множини на відмічену точку іншої множини, тобто $f:X\to Y$ таке, що $f(x_{0})=y_{0}$, називаються відображеннями із відміченою точкою. Це можуть позначати як

$f:(X,x_{0})\to (Y,y_{0})$.

З точки зору універсальної алгебри така множина це алгебрична структура з однією 0-арною операцією, яка вибирає відмічену точку.

Клас множин із відміченою точкою разом із відображеннями із відміченою точкою утворюють категорію у якій множина-синґлетон із відміненою точкою є нульовим об'єктом.

Приклади

Прикладами множин з відміченою точкою є:

• Групи з відміченою одиницею. Тоді гомоморфізм груп є відображенням із відміченою точкою.

Джерела

• С. Маклейн Категории для работающего математика, — М: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4.
• Grégory Berhuy (2010). An Introduction to Galois Cohomology and Its Applications. London Mathematical Society Lecture Note Series. Т. 377. Cambridge University Press. с. 34. ISBN 0-521-73866-0.