Парадокс Алабами

Парадокс Алабами (англ. Alabama paradox) — перший виявлений парадокс пропорційного розподілу (системи виборів). Після перепису населення 1880 року головний клерк Бюро перепису населення США, обчислюючи розподіл місць в Конгресі при зміні їх кількості від 275 до 350 виявив, що штат Алабама отримує 8 місць з 299 і лише 7 з 300. Взагалі Алабамський парадокс відноситься до будь-якого виду пропорційного розподілу, де збільшення загальної кількості призводить до зменшення однієї з часток.

Спрощений приклад з чотирма штатами і 323 місцями, після Гамільтонівського методу округлення:

Штат	Населення	Доля	Місць
A	5670	183,141	183
B	3850	124,355	124
C	420	13,566	14
D	60	1,938	2

З 324 місцями:

Штат	Населення	Доля	Місць
A	5670	183,708	184
B	3850	124,740	125
C	420	13,608	13
D	60	1,944	2

Доля штата С зменшилася з 14 до 13.

Причина криється в тому, що збільшення загального числа на частку більш населених («великих») штатів припадає більший приріст, ніж для менш населених («маленьких»). Великі штати A і B отримали збільшення свого числа місць на більшу величину, ніж маленький штат C. Таким чином, у маленького штату після округлення за методом Гамільтона пропадає голос.

Див. також

• Парадокс нових штатів

Література

• «Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote» By Michel L. Balinski, H. Peyton Young. Глава 5 «Парадокси», стор. 38 [1]