Семантика Кріпке є поширеною семантикою для некласичних логік, таких як інтуїціоністська логіка і модальна логіка. Її створив Саул Кріпке в кінці 1950-х — початку 1960-х років. Це було значним досягненням у розвитку теорії моделей для некласичних логік.
Розглянемо одномодальні пропозиціональні логіки.
Шкалою (структурою) Кріпке
з одним відношенням називається пара
, де
— це довільна множина (часто кажуть, множина можливих світів), а
— відношення на
(множина стрілок або впорядкованих пар), що визначає досяжність одного світу з іншого.
Моделлю Кріпке
називається пара
, де
— це оцінка на шкалі, яка кожній змінній ставить у відповідність множину світів, у яких ця змінна вважається істинною. Формально оцінку подають, як функцію з множини змінних
у множину всіх підмножин
. Істинність у точці в моделі Кріпке позначається знаком
і визначається індукцією за довжиною формули:
, якщо
, якщо
або
, якщо
Інші логічні зв'язки, такі як
,
і
можна виразити через
і
. Дуальний модальний оператор
виражається так:
.
Аналогічно можна визначити семантику для багатомодальних логік, для цього в шкалі Кріпке має бути стільки відношень, скільки є модальностей у логіці.
| В іншому мовному розділі є повніша стаття Kripke semantics(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
- Дивитись автоперекладену версію статті з мови «англійська».
- Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
- Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
- Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.
- Докладні рекомендації: див. Вікіпедія:Переклад.
|