Тензор дисторсії

Тензор дисторсії — несиметричний тензор другого рангу, що описує деформацію суцільного середовища:

$w_{ij}={\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}$,

де $u_{i}$ — компоненти вектора зміщення, $x_{j}$ — координати.

Симетрична частина тензора дисторсії дорівнює тензору деформації:

$u_{ij}={\frac {1}{2}}(w_{ij}+w_{ji})$.

Тензор дисторсії використовується, наприклад, для опису механічних напружень навколо дислокації.

$\oint _{L}w_{ij}dx_{j}=-b_{i}$,

де $b_{i}$ — компоненти вектора Бюргерса, а інтегрування проводиться вздовж замкнутого контуру L, що перетинає площину дислокації.

Джерела

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. (1987). Теоретическая физика. т. VII. Теория упругости. Москва: Наука.