Циклічний многогранник
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Циклі́чний многогра́нник — опуклий многогранник, вершини якого лежать на кривій в .
Нехай
і .
Опукла оболонка точок називається -вимірним циклічним многогранником з вершинами і далі позначається .
- Критерій Гейла: Нехай , і — підмножина з елементів. Гіпергрань у відповідає тоді й лише тоді, коли між будь-якими двома сусідніми числами в лежить парне число чисел .
- Будь-які вершин утворюють грань.
- Зокрема, будь-які дві вершини 4-вимірного циклічного многогранника з'єднані ребром.
- Число -вимірних граней у при дорівнює .
- Використовуючи тотожності Дена — Сомервіля, можна знайти число граней старших розмірностей.
- Для будь-якого серед усіх -вимірних многогранників з вершинами циклічні многогранники мають найбільше число -вимірних граней.
- В. А. Тиморин. Комбинаторика выпуклых многогранников. — МЦНМО, 2002. — (Летняя школа «Современная математика») — ISBN 5-94057-024-0.