Абсолютна неперервність

Функція $f\left(x\right)$ називається абсолютно неперервною функцією на скінченому або нескінченному відрізку, якщо $\forall \varepsilon > 0$, $\exist \delta > 0$, таке, що для будь-якого скінченого набору непересічних інтервалів $\left(x_i,y_i\right)$ області визначення функції $\,\!f$, який задовольняє умові $\sum \left( y_i - x_i \right)< \delta$, виконано $\sum \left|f\left( y_i \right) - f\left( x_i \right)\right| < \varepsilon$.

Абсолютно неперервна функція є рівномірно неперервною, і, отже, неперервною. Зворотне невірно.