Векторний потенціал

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ве́кторний потенціа́л — векторна величина, що є характеристикою магнітного поля.

Векторний потенціал  \mathbf{A} визначається, як векторне поле, ротор якого дорівнював би вектору магнітної індукції.

 \mathbf{B} = \text{rot} \ \mathbf{A} [1].

Одночасно із векторним потенціалом вводиться електричний потенціал  \varphi таким чином, щоб визначити напруженість електричного поля

 \mathbf{E} = - \nabla \varphi - \frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t} .

Калібровки[ред.ред. код]

Визначення векторного потенціалу неоднозначне. Якщо електростатичний потенціал визначається з точністю до сталої, то векторний потенціал визначається з точністю до градієнта будь-якої скалярної функції. Ця невизначеність не впливає на значення спостережуваного магнітного поля. Для обмеження невизначеності застосовуються додаткові умови, які називають калібровками. Калібровки можуть бути різними й вибираються з міркувань зручності. Серед них найчастіше вживаються кулонівська й лоренцова.

Кулонівська калібровка вимагає, щоб

 \text{div} \ \mathbf{A} = 0.

Лоренцова калібровка вимагає, щоб

 \text{div} \ \mathbf{A} + \frac{1}{c}\frac{\partial \varphi}{\partial t} = 0 .

Тут  \varphi  — електричний потенціал.

У квантовій механіці при калібруванні електромагнітного поля, калібруються також і хвильові функції. Детальніше в статті Калібрувальна інваріантність.

Примітки[ред.ред. код]

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в систему СІ дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.