Електростатичний потенціал

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Потенціал електричного поля - енергетична характеристика електричного поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню потенційної енергії заряду в полі до величини цього заряду. В СІ потенціал електричного поля вимірюється у вольтах.

У електростатиці електростатичний потенціал  \varphi визначається згідно із співвідношенням

 \mathbf{E} = - \nabla \varphi ,

де  \mathbf{E} - напруженість електричного поля.

Електростатичний потенціал визначений із точністю до довільної сталої. На практиці найчастіше за початок відліку служать потенціал заряду на нескінченості, або потенціал землі.

В системі одиниць СІ і на практиці вимірюється у вольтах.

Потенціал навколо точкового заряду[ред.ред. код]

Точковий заряд q створює в точці спостереження \mathbf{r} електричне поле з напруженістю

 \mathbf{E} = \frac{q}{r^3}\mathbf{r} [1]

Згідно з означенням електростатичного потенціалу

 \varphi =  \frac{q}{r} .

В середовищі потенціал зменшується в  \varepsilon разів, де  \varepsilon - діелектрична стала.

Властивості[ред.ред. код]

Електростатичний потенціал має властивість адитивності: потенціал системи зарядів дорівнює сумі потенціалів, створених кожним із них.

 \varphi =  \sum_i \frac{q_i}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}_i |} .

У випадку неперервного розподілу зарядів у просторі

 \varphi =  \int \frac{\rho(\mathbf{r}^\prime)}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}^\prime|} d^3r^\prime  .

де ρ - густина заряду.

Часто для визначення електростатичного потенціалу зручно розв'язувати диференційне рівняння, якому він задовільняє - рівняння Пуасона

 \Delta \varphi = - 4\pi \rho .

Електростатичний потенціал системи заряджених провідників[ред.ред. код]

На поверхні провідника електростатичний потенціал сталий, незалежно від форми провідника. Сталість потенціалу досягається перерозподілом зарядів. В такому випадку задачею електростатики є знаходження розподілу зарядів і водночас електростатичного потенціалу в просторі між цими зарядами, де потенціал задовільняє рівнянню Лапласа

 \Delta \varphi = 0 .

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в систему СІ дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.