Кластеризація методом к–середніх

Кластериза́ція зобра́ження ме́тодом k-сере́дніх полягає у наступному: будується деяка цільова функція Ф(°), що виражає якість поточного розбиття зображення на k кластерів із центрами у точках Сі, і=1,…,n; k — задано.

Вибравши в початковий момент центри кластерів довільним чином, далі для кожного пікселя зображення ітеративно визначаємо його приналежність до одного із k кластерів і обчислюємо нові значення для центрів кластерів, намагаючись при цьому мінімізувати функцію Ф(°).

Одним із недоліків цього методу є порушення умови зв'язності пікселів одного кластера, ось чому розвиваються різні модифікації методу k-середніх, а також його нечіткі аналоги (fuzzy k-means methods), у яких на першій стадії алгоритму допускається приналежність одного пікселя до декількох кластерів (із різним ступенем приналежності).

Алгоритм методу «Кластеризація за схемою к-середніх»:

• вибрати k інформаційних точок в якості центрів кластерів поки не завершиться процес зміни центрів кластерів;
• зіставити кожну інформаційну точку з кластером, відстань до центра якого мінімальна;
• переконатися, що в кожному кластері міститься хоча б одна точка. Для цього кожний порожній кластер потрібно доповнити довільною точкою, що розташована «далеко» від центра кластера;
• центр кожного кластера замінити середнім від елементів кластера;
• кінець.

Див. також

• Моделювання
• Сегментація зображення

Посилання

1. Чисельний приклад кластеризаці методом к–середніх
2. Image Segmentation (k-clusters method)
3. Журнал «Комп'ютерна графіка та мультимедіа»
4. Портал магістрів ДонНТУ

Це незавершена стаття про комп'ютери. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.