Цзя Сян
| Цзя Сян | |
 Трикутник Цзя Сяна |
|
| Народився | 1010 |
|---|---|
| Помер | 1070 |
| Підданство | династія Сун |
| Національність | китаєць |
| Діяльність | математик |
Цзя Сян (贾宪, 1010 — 1070) — китайський математик часів династії Сун.
Життєпис [ред.]
Народився у 1010 році. Про його батьків немає відомостей. Замолоду його зробили євнухом та влаштували до імператорського палацу. Він навчався у найбільшого астронома і математика Чу Яня. Займався як державними справами, так й розробкою математичних формул. Помер у 1070 році.
Математика [ред.]
Склав два трактати: «Суань фа сяо гу цзи» («Зібрання методів рахунки, переданих із старовини», 2 цзюаня) та «Хуан-ді цзючжан суань фасі цао» («Методи рахунку Хуан-ді у дев'яти розділах з детальними рішеннями»). Обидва втрачені, але якщо від першого залишилося тільки назва, то зміст другого приблизно на дві третини відображено Ян Хуеєм в «Сян цзецзю чжансуань фа» ("Докладне роз'яснення «Методів рахунку в дев'яти розділах») у 1261 році.
Цзя Сянь знав розкладання (а + b)n і склав трикутну таблицю біномінальних коефіцієнтів до n = 6 (кайфан цзофа беньюань ту — «зображення корінного витоку дієвого методу вилучення кореня»), яка в Європі з 1655 відома як трикутник Паскаля, хоча раніше була опублікована німецьким математиком П.Апіаном у 1527 році і арабським ал-Каші у 1427 році, а нині в Китаї називається трикутником Ян Хуея або Цзя Сяня.
Цзя Сян отримував черговий коефіцієнт в трикутнику підсумовуванням двох попередніх і, використовуючи цю фігуру, першим запропонував адитивно-мультиплікативний метод вилучення кореня (Цзенчен кайфан фа). Він узагальнив метод вилучення квадратних і кубічних коренів до n-го ступеня, при n> 3, а потім переніс його на рішення рівнянь многочлена довільного ступеня. Метод Цзя Сяня близький до сучасного методу Руффіні-Горнера, незалежно один від одного розробленим італійцем П.Руффіні і англійцем У.Горнером.
Джерела [ред.]
- Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-western Cultures. Dordrecht. Boston. London, 1997
- The Grand Series of History of Chinese Mathematics, vol. 5, Wu Wenjun chief, partie 2, " Jia Xian "
