Перейти до вмісту

Аномальне скорочення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Аномальне скорочення — особливий вид арифметичної процедурної помилки, яка дає чисельно правильну відповідь. При спробі скоротити дріб, скорочують окремі цифри в чисельнику і знаменнику. Це не є законною операцією і взагалі не дає правильної відповіді, але в деяких рідкісних випадках результат чисельно збігається, як і при правильній процедурі.[1] Тривіальні випадки, коли скорочуються нулі наприкінці чисел, не розглядаються.

Приклади аномального скорочення, які все ще дають правильний результат, включають (ці та їхні обернені — всі випадки з основою 10 для дробів відмінних від 1 і з двома цифрами):

  • [2]

У статті Боаса[en] аналізуються двозначні випадки коли основа відмінна від десяткової. Наприклад, єдиним розв'яком для двозначних чисел з основою 4 буде лише 32/13 = 2/1 та обернене.[2]

Аномальні скорочення існують і для більшої кількості цифр. Наприклад, 165/462 = 15/42.

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. Weisstein, Eric W. Anomalous Cancellation(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
  2. а б Ральф Боас[en] "Anomalous Cancellation." Ch. 6 in Mathematical Plums (Ed. R. Honsberger). Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 113–129, 1979.