Виробнича функція з двома змінними факторами

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Функція Кобба-Дугласа

Виробни́ча фу́нкція з двома́ змі́нними фа́кторами — виробнича функція, яка відображає зв'язок між зміною обсягів двох задіяних у процесі виробництва типів ресурсів та результатами цієї взаємодії. Відображається формулою з двома змінними:

Ǫ=ƒ(L,K)

де L — ресурс «праця», K — ресурс «капітал», Ǫ — обсяг виробництва.

Зв'язок між зміною ресурсів «праця» та «капітал», а також обсягами виробництва можна зобразити за допомогою таблиці.

За тра ти пра ці
Затрати капіталу 1 2 3 4 5
1 10 30 45 55 60
2 30 50 65 75 80
3 45 65 80 90 95
4 55 75 90 100 105
5 60 80 95 105 110

Графічно вплив змін у затратах праці та капіталу на обсяг виробництва можна зобразити за допомогою ізоквант — кривих, які показують різні комібнації змінних ресурсів, що забезпечують однаковий випуск продукції.

Карта ізоквант — альтернативний спосіб опису виробничої функції. Чим далі від початку координат розміщена ізокванта, тим більший обсяг випуску забезпечують різні комбінації ресурсів на ній. Кутовий коефіцієнт будь-якої можна виразити пропорцією, в якій один ресур може бути заміненим іншим за певного розміру випуску. Абсолютне значення кутового коефіцієнта називають граничною нормою технологічного заміщення (величина, на яку можна зменшити обсяг одного ресурсу за рахунок використання додаткової одиниці іншого за незмінного розміру випуску). Позначається абревіатурою MRTS (англ. marginal of technical substitution).

MRTSKL= — Зміна капіталу\Зрушення розміру праці = -ΔK\ΔL

при Q=const, де K та L малі обсяги зміни праці та капіталу за ізоквантою.