Вікова рівновага

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Вікова́ рівнова́га — стан, при якому число ядер ізотопів у ланцюжку розпадів пов'язано з постійними розпаду (періодами напіврозпаду) простим співвідношенням:

Вікова рівновага полягає в тому, що число розпадів (активність) всіх членів радіоактивного ряду дорівнює один одному, і якщо вихідний ізотоп має дуже великий час життя (постійна активність), то ніякої зміни активності і у дочірніх радіоактивних елементів не спостерігається. З достатньою точністю можна вважати, що вікова рівновага наступає за час, що дорівнює десятикратному періоду напіврозпаду найбільш довгоживучого дочірнього елемента:

У природному стані всі нукліди, генетично пов'язані в радіоактивних рядах, зазвичай знаходяться в певних кількісних співвідношеннях, які залежать від їх періодів напіврозпаду. Чим менше члена радіоактивного ряду, тем меншим є його вміст в земній корі.[1]

Постійна розпаду — ймовірність розпаду ядра в одиницю часу. Якщо у зразку в момент часу є радіоактивних ядер, то кількість ядер , що розпалися за час рівна .

Кількість ядер 2 досягає максимального значення при .

Якщо , сумарна активність буде монотонно зменшуватись. Якщо , сумарна активність спочатку зростає за рахунок накопичення ядер 2.

У загальному випадку, коли є ланцюжок розпадів ., процес описується системою диференціальних рівнянь .

Розв'язком системи для активностей з початковими умовами ; буде

, де

.

Посилання[ред.ред. код]

  1. Физический энциклопедический словарь, Москва, Советская энциклопедия, 1984, стр. 606.(рос.)