Диференціальне рівняння параболічного типу

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Диференціа́льне рівня́ння параболі́чного ти́пу — один із трьох можливих випадків диференціального рівняння другого порядку в частинних похідних з двома змінними, що в математичній фізиці використовується для опису процесів розпливання, дифузії, теплопровідності.

Якщо диференціальне рівняння другого порядку в частинних похідних в загальній формі

параболічне, то

.

Тоді воно має канонічну форму:

Диференціальні рівняння характеристик збігаються, й існує один загальний інтеграл . Як наслідок , де - двічі неперервно-диференційовна функція, яка не перетворює в нуль коефіцієнти при .

Найпростішим видом параболічного рівняння є рівняння теплопровідності:

.

Дивіться також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]