Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Добуток Коші (чи згортка Коші) — в математиці, а саме в математичному аналізі, це формула множення двох рядів, результатом якої є інший ряд.
where
.
Множення відбувається почленно кожен з кожним як у декартовому добутку, але в результуючому ряді добутки погруповані в суми по діагоналях:
![{\displaystyle \left(\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\right)\cdot \left(\sum _{n=0}^{\infty }b_{n}\right)=\underbrace {(a_{0}b_{0})} _{c_{0}}+\underbrace {(a_{0}b_{1}+a_{1}b_{0})} _{c_{1}}+\underbrace {(a_{0}b_{2}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{0})} _{c_{2}}+...+\underbrace {(a_{0}b_{n}+a_{1}b_{n-1}+...+a_{k}b_{n-k}+...+a_{n}b_{0})} _{c_{n}}+...}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40beff30d745b8f3e15471cb7995e6fe7d081235)
...